膜構(gòu)知識(shí)庫
索穹頂膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工
張拉整體結(jié)構(gòu)（Tensegrity System）是指一類特定的索桿結(jié)構(gòu)體系。現(xiàn)在已經(jīng)說不清楚究竟是誰首先涉及這個(gè)體系的，但最早的專利是由Fuller于1962年獲得的。Tensegrity是個(gè)自造詞，是Tensional integrity的縮寫。體系的基本特點(diǎn)是最大限度地處于連續(xù)的張力海洋中，而壓桿只是少數(shù)的孤立的島[1]。勒內(nèi)莫特羅給出了一個(gè)可描述的定義：張拉整體結(jié)構(gòu)是一些離散的受壓桿件包含于一組連續(xù)的受拉桿件中形成的穩(wěn)定的自平衡結(jié)構(gòu)[2]。
索穹頂（Cable Dome）是成功應(yīng)用于工程實(shí)踐中的唯一的一種張拉整體結(jié)構(gòu)。最早的專利由D.Geiger于1988年獲得。其觀點(diǎn)是結(jié)構(gòu)由連續(xù)的受拉索和不連續(xù)的受壓桿構(gòu)成，荷載從中央的張力環(huán)通過一系列輻射狀的脊索、環(huán)索、斜索，傳遞至周邊的壓力環(huán)。雖然有理論認(rèn)為索穹頂不算是狹義定義上的張拉整體結(jié)構(gòu)，因?yàn)樗軌涵h(huán)是結(jié)構(gòu)的邊界而不是位于體系內(nèi)部[2]。但不可否認(rèn)，索穹頂是一種結(jié)構(gòu)效率極高的全張力體系，整個(gè)結(jié)構(gòu)除少數(shù)幾根壓桿外都處于張力狀態(tài)，充分發(fā)揮了索膜抗拉強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)[1]。
索穹頂結(jié)構(gòu)在計(jì)算分析、材料應(yīng)用、張拉施工上有一定的自有特點(diǎn)，因此在國外應(yīng)用的不多，在國內(nèi)更是鳳毛麟角。本文所述項(xiàng)目即是索穹頂結(jié)構(gòu)在工程實(shí)踐領(lǐng)域從設(shè)計(jì)到施工的成功應(yīng)用。
1 初始形態(tài)設(shè)計(jì)
北京華貿(mào)中心是由寫字樓、商城、酒店公寓等組成的大規(guī)模商務(wù)建筑群，其間為華貿(mào)廣場(chǎng)，后由于使用功能要求在廣場(chǎng)上加建頂蓋，如圖1所示。由于周邊結(jié)構(gòu)已經(jīng)建成，故甲方希望加建的頂蓋，自重要輕、支座反力要小、施工要快、造型要新穎。因此經(jīng)過多方案比較，最終選定了索穹頂結(jié)構(gòu)形式。
張拉結(jié)構(gòu)包括索穹頂結(jié)構(gòu)，進(jìn)行設(shè)計(jì)的第一步必須是初始形態(tài)設(shè)計(jì)。所謂的“形”就是幾何意義上的形狀，所謂的“態(tài)”就是結(jié)構(gòu)的預(yù)拉力分布狀態(tài)。一種“形”對(duì)應(yīng)一種“態(tài)”；反之亦然，一種“態(tài)”必然有一種“形”與它對(duì)應(yīng)。張拉結(jié)構(gòu)一個(gè)顯著的特點(diǎn)即結(jié)構(gòu)材料本身不具有剛度，由這些材料組成的體系還只是機(jī)構(gòu)，只有當(dāng)對(duì)其施加了預(yù)拉力，它才具有了抵抗外荷載的結(jié)構(gòu)剛度。但不是任意給定一種預(yù)拉力分布都能保證該構(gòu)造體系成為結(jié)構(gòu)，只有在預(yù)拉力達(dá)到平衡時(shí)才是穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。索穹頂要在抵抗外荷載前稱其為結(jié)構(gòu)，就必須對(duì)它施加初始預(yù)拉力，并尋求它在拉力平衡時(shí)的形狀，這就是本文所說的“形”和“態(tài)”。當(dāng)然，這是一個(gè)動(dòng)態(tài)循環(huán)跟蹤過程[3]。
定義一下結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的名稱，分別為內(nèi)環(huán)、外環(huán)、脊索1~3、環(huán)索1~3、斜索1~3、撐桿1~3，如圖2所示。邊界條件是確定的，即外環(huán)直徑33.4米、內(nèi)環(huán)直徑9米。而穹頂?shù)氖父摺⒚扛鞯念A(yù)拉力是未知的。初始形態(tài)設(shè)計(jì)就是要尋求滿足邊界條件、在合理的預(yù)拉力分布下，結(jié)構(gòu)的外形包括矢高。所謂合理的預(yù)拉力，就是預(yù)拉力不能太小也不能太大。太小，剛度不足，在荷載作用下結(jié)構(gòu)變形不能滿足規(guī)范要求；太大，桿件強(qiáng)度又不能滿足規(guī)范要求，無休止的加大截面又會(huì)造成用鋼量增加。因此，這是一個(gè)假定預(yù)拉力分布、找形、受荷計(jì)算、調(diào)整預(yù)拉力分布、再找形、再受荷計(jì)算，直至循環(huán)到合理的預(yù)拉力分布及其對(duì)應(yīng)的形狀的過程。
當(dāng)然，如果設(shè)計(jì)師比較有經(jīng)驗(yàn)，初步假定的預(yù)拉力比較合理，循環(huán)迭代3-4步即可得到滿意的結(jié)果。本文的初始形態(tài)設(shè)計(jì)的結(jié)果如圖3所示，矢跨比1/8。此時(shí)，膜的初始預(yù)張力2kN/m，每種索的預(yù)拉力參見表4。鋼結(jié)構(gòu)桿件截面，外環(huán)為Φ500×12，與索相交區(qū)域?yàn)?Phi;500×18，內(nèi)環(huán)為Φ159×6，撐桿為Φ102×4，支座為Φ219×10，材質(zhì)為Q345B。
需要說明的是，內(nèi)環(huán)尺寸是由建筑設(shè)計(jì)確定的，并且這里膜面錯(cuò)層，且期間是開敞的，以達(dá)到通風(fēng)的效果。如果僅從結(jié)構(gòu)考慮，內(nèi)環(huán)可以再小很多，結(jié)構(gòu)自重會(huì)更輕。
2 荷載作用下計(jì)算分析
初始形態(tài)確定后，開始進(jìn)行的荷載作用下的計(jì)算分析，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)別無二致。本項(xiàng)目在北京，因此，恒荷載：鋼構(gòu)件及索的自重自動(dòng)計(jì)算，膜自重取0.02kN/m2，每個(gè)撐桿下節(jié)點(diǎn)吊掛1.5kN；活荷載0.4kN/m2；基本風(fēng)壓0.45kN/m2，B類地貌，高度系數(shù)自動(dòng)計(jì)算，風(fēng)振系數(shù)取1.5，體型系數(shù)按荷載規(guī)范選取，另外考慮了均布風(fēng)吸-1.3；溫度作用-300C~+300C；地震烈度8度0.2g，考慮了水平、豎向及其耦合的地震作用。
首先考察一下結(jié)構(gòu)的自振特性，計(jì)算結(jié)果如表1和圖4所示。從振型圖上可以看出，第一振型為扭轉(zhuǎn)，這與國外對(duì)蓋格式索穹頂也就是輪輻式網(wǎng)格劃分，抗扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)弱的結(jié)論是一致。由于本項(xiàng)目的跨度不算很大，且第一自振周期與第二、第三自振周期極為接近，遠(yuǎn)小于1.0s，故自振特性可以接受。
然后對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行各種荷載及作用組合下的計(jì)算分析，基本組合如表2所示。經(jīng)過對(duì)結(jié)構(gòu)的非線性分析，結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)在恒荷載與活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下?lián)隙葹?06mm，跨度為33.4m，106/33400=1/315，滿足規(guī)范中不大于1/250容許撓度值的要求[4]。
由于索穹頂在內(nèi)外環(huán)之間為自平衡體系，所以對(duì)下部混凝土支撐結(jié)構(gòu)的反力比較小，支座反力如表3所示。需要說明的是，受下部混凝土結(jié)構(gòu)的柱頂位置限值，支座并非等距均勻布置。另外，各支座的最大反力也不是在同一組合下產(chǎn)生的。但仍舊可以看出，各個(gè)鉸支座反力絕對(duì)值都不大，提供了加建頂蓋的可行性。
在各種荷載及作用組合下，得到索的最大內(nèi)力值，最終選用的索直徑如表4所示。安全系數(shù)均在2.5以上，滿足規(guī)范要求[4]。
由于索穹頂?shù)氖缚绫然蛘哒f排水坡度，相較于普通張拉式膜結(jié)構(gòu)小，需要考查膜面位移，以避免發(fā)生積水現(xiàn)象。如圖5所示，膜面最大變形后的等高線圖顯示，沒有下凹封閉區(qū)域，膜面可以滿足順暢排水要求。
本項(xiàng)目選用1002T2型膜材，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fk = 80MPa。如圖6所示，膜材在第一類荷載效應(yīng)組合下的最大應(yīng)力σmax = 13.977MPa，γR = 5，則σmax < fk / γR = 80MPa /5 = 16MPa；如圖7所示，膜材在第二類荷載效應(yīng)組合下的最大應(yīng)力σmax = 20.257MPa，γR = 2.5，則σmax < fk / γR = 80MPa /2.5 = 32MPa?？梢钥闯?，膜材強(qiáng)度滿足規(guī)范要求[5]。
3 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)
索穹頂?shù)墓?jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，既要保證符合計(jì)算假定，又要便于施工張拉，因此正確合理的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)是關(guān)鍵的一步。以下例舉幾處索穹頂膜結(jié)構(gòu)的特有節(jié)點(diǎn)。如圖8所示，為脊索、斜索匯交與外環(huán)梁處的節(jié)點(diǎn)。圖9所示為撐桿下端與脊索的節(jié)點(diǎn)。圖10所示為撐桿上端與斜索及環(huán)索的節(jié)點(diǎn)。圖11為實(shí)際索節(jié)點(diǎn)照片。
膜面與脊索的連接節(jié)點(diǎn)如圖12所示。另外我們知道，膜結(jié)構(gòu)還需要進(jìn)行裁剪設(shè)計(jì)，即用平面的、有一定幅寬的膜材，通過裁剪，拼接出曲面的膜單元。一般來講，拼接縫的布置首要考慮的是膜材的利用率，盡量的減少裁剪損耗。本項(xiàng)目在兼顧利用率的同時(shí)，更注重的是美觀。根據(jù)索的布置特點(diǎn)，如圖13所示將拼接縫設(shè)計(jì)為輻射狀的環(huán)形，實(shí)際效果圖14所示。
4 張拉施工
張拉結(jié)構(gòu)，包括索穹頂、膜結(jié)構(gòu)等，在施工過程中都需要施加預(yù)拉力。合理的施工方案是保證各構(gòu)件預(yù)拉力能夠達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)定數(shù)值的關(guān)鍵步驟。
根據(jù)本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及場(chǎng)地條件，經(jīng)過施工模擬計(jì)算驗(yàn)證，張拉施工的步驟大致如下：
一、外環(huán)鋼結(jié)構(gòu)及支座安裝就位；
二、在內(nèi)環(huán)下方搭設(shè)臨時(shí)支架，內(nèi)環(huán)在支架上拼裝，就位高度低于設(shè)計(jì)預(yù)定值1米；
三、地面拼裝各脊索、環(huán)索、撐桿、斜索（除最外圈的斜索3）；
四、將索網(wǎng)提升并安裝在內(nèi)環(huán)、外環(huán)之間。需要說明的是，此時(shí)由于內(nèi)環(huán)高度低于設(shè)計(jì)值，且斜索3未安裝，所以，索網(wǎng)處于松弛狀態(tài)，提升就位較容易；
五、張拉斜索3，這是最重要一步。當(dāng)然，如果12根斜索3同時(shí)張拉是最理想的，但由于設(shè)備限制，采用分組分批張拉的辦法，即對(duì)稱的4根斜索同時(shí)張拉，達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)定值的70%；然后進(jìn)行下一組的4根斜索的張拉，至設(shè)計(jì)預(yù)定值的80%；接著進(jìn)行最后一組4根斜索的張拉至預(yù)定值的90%。然后進(jìn)行第二次循環(huán)，直至100%達(dá)到每根斜索3的設(shè)計(jì)預(yù)拉力值。
六、測(cè)量索穹頂?shù)目刂泣c(diǎn)標(biāo)高，進(jìn)行微調(diào)，最終得到設(shè)計(jì)預(yù)定的初始形態(tài)。
七、膜面的張拉安裝。
張拉設(shè)備采用專用油壓千斤頂（每根斜索選用2臺(tái)23噸千斤頂）和配套油泵、油壓傳感器、讀數(shù)儀，如圖15、圖16所示。張拉時(shí)采取雙控原則：索力控制為主，監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)變形為輔。安裝過程中始終控制張拉索的拉力值，以符合設(shè)計(jì)預(yù)定的預(yù)拉力。最終測(cè)量了內(nèi)環(huán)的標(biāo)高，與設(shè)計(jì)值相差60mm。標(biāo)高偏差與跨度的比值為60/33400=1/556，滿足設(shè)計(jì)要求。
5 結(jié)語
本文針對(duì)華貿(mào)廣場(chǎng)索穹頂膜結(jié)構(gòu)，從理論構(gòu)成、初始形態(tài)確定、荷載作用分析、節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)、張拉施工以及施工計(jì)算模擬，進(jìn)行了全過程的論述。可以看出，索穹頂膜結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了索、膜抗拉強(qiáng)度高的特性，最大限度地實(shí)現(xiàn)了受壓的孤島位于張力的海洋中的思想。
竣工如圖17所示，可以看出取得了良好的效果。為今后索穹頂膜結(jié)構(gòu)進(jìn)一步應(yīng)用，積累了一定的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)為張拉結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展，做出一定的貢獻(xiàn)。
